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Vor einigen Tagen habe ich den Würfelturm vorgestellt und behauptet, dass damit die Würfe ausgeglichener werden. Nun, die Ergebnisse sind da! In den letzten Tagen habe ich mir die Finger blutig gewürfelt um festzustellen, ob der Würfelturm das Würfelergebnis tatsächlich beeinflusst oder ob es nur ein geekiges Relikt der Vergangenheit ist dass keinen wirklichen Nutzen hat.

Der Versuchsaufbau

Ich habe 3 W20 (Blau/Rot/Schwarz) aus meinem Würfelbeutel verwendet, die NICHT meine „Glückswürfel“ sind, da ich von diesen weiß, dass sie eine Unwucht haben. Diese 3 Würfel habe ich nun 100x auf meiner Tischplatte gewürfelt, immer zusammen wie man es am Spieltisch auch tun würde. Fiel einer der Würfel vom Tisch, wurde der ganze Wurf wiederholt.

Danach wurden die selben 3W20 durch den Würfelturm gerollt und auch das 100x alle 3 auf einmal. Sprang ein Würfel aus dem Auffangkorb wurde der Wurf für alle 3 Würfel wiederholt.

Die Rohdaten

Das erste was auffällt keiner der verwendeten Würfel ist auch nur ansatzweise normal verteilt. Einige Zahlen kamen wesentlich häufiger als die erwarteten 5, andere kamen gar nicht, oder nur einmal (ein Klick auf die Bilder zeigt die Originalgröße).

Ohne Würfelturm

 

 

 

Mit Würfelturm

 

 

 

Und hier noch die zugrunde liegenden Daten als csv Dateien zum selber prüfen:

WuerfelSerie1 – Wurf ohne Turm

WuerfelSerie2 – Wurf mit Turm

Die Auswertung

 "Mit Statistiken kann man alles beweisen, 92% aller Leute wissen das."

Statistische Auswertungen sind leider immer eine heikle Sache, da die Interpretation der Ergebnisse nicht unerheblich von der Erwartungshaltung des Auswertenden abhängt. Aber ich will mein Möglichstes tun, um diesen Fehler zu umgehen.

Der Mittelwert

Die einfachste Möglichkeit die beiden Wurftechniken mit einander zu vergleichen ist wohl der Mittelwert. Für einen W20 liegt dieser in der idealen Welt bei 10,5 da die gegenüberliegenden Seiten des Würfels zusammen 21 ergeben. Das heißt, wenn der Mittelwert des Würfels bei ~ 10,5 liegt ist das schon mal ein gutes Zeichen.

Vergleicht man die Würfe mit und ohne Turm stellt sich heraus, dass die Werte näher am erwarteten Mittelwert liegen wenn man den Turm verwendet (für blau (von 10,08 auf 10,69, für rot von 9,60 auf 9,84, für schwarz von 11.82 auf 10,85). Der Betrag mag klein erscheinen, hat aber erhebliche Auswirkungen auf das Würfelergebnis. Die Standardabweichung, also das Maas für die Streuung der Werte um den Mittelwert liegt bei allen Würfeln zwischen 5 und 5,6 und fällt damit moderat aus, so dass man den Mittelwert nicht nur durch Extremwerte zustande kommt.

Die Subjektive Betrachtung

Ich stelle fest, dass ich mehr mit dem Turm würfeln sollte, da die Zahl der gewürfelten Einsen deutlich nach oben geht.Außerdem sollte ich öfter mit dem roten Würfel spielen, das Verhältnis zwischen 1 und 20 gefällt mit :). Nun aber zu den von mir vorgeschlagenen Vorteilen des Turms, passen sie zur Realität?

1. Die Würfel fallen nicht mehr vom Tisch oder rollen unter/in die Chipstüte
2. Man kann nun endlich mit den 400g Stahlwürfel die man sich auf der letzten Spielemesse gekauft hat auf dem Couchtisch der Gastgeber würfeln ohne die Einrichtung zu ruinieren.
3. Als kurzsichtiger Meister kann man sich den Wurf rübergeben lassen um sich die Ergebnisse genauer anschauen zu können
4. Niemand kommt auf die Idee ein Getränk in den Turm zu füllen, was bei Würfelbechern schon mal vorgekommen sein soll ;).
5. Würfeln ohne Tisch ist auch möglich (ohne dann den Heldenbogen zu einer Schale zu formen und darauf zu würfeln)

1. Das Handling ist deutlich angenehmer, man ist nicht damit beschäftigt die Würfel am abstürzen zu hindern und damit das Ergebnis zu beeinflussen. Um genau zu sein sind mir beim würfeln ohne Turm etwa 15 Würfe daneben gegangen (incl. unter den Schreibtisch kriechen und den Würfel mit einem Stift aus der unzugänglichen Ecke pulen), beim Würfel mit dem Turm sind zwar auch einige Würfel aus dem Auffangkorb gesprungen, aber 0 Würfel haben den Schreibtisch verlassen.
2. Ich besitze keine Stahlwürfel, aber einen Couchtisch mit Glasplatte :).
3. Hin- und herreichen der Würfel geht, ich habe probeweise den Turm durch die Wohnung getragen und wenn man ein bisschen aufpasst verändert sich das Wurfergebnis nicht.
4. Richtig, niemand käme auf die Idee … lassen wir das, ich habe es nicht ausprobiert 🙂 und werde es auch nicht ausprobieren :).
5. Definitiv, das geht. Auf den Schoss stellen und los würfeln, kein Problem.

Aber macht das einen guten DSA Würfel aus? Nicht nur, was nutzt ein W20, der überwiegend Werte zwischen 15 und 19 wirft und dazu noch ordentlich 1? Nicht viel, da ein Großteil der Proben in die Hose gehen wird. Aber das ist ein anderes Thema, dem ich mich dann demnächst zuwenden werde.

Als bekennender Maus-Fan (und das nun schon seit 30 Jahren) habe ich neulich eine großartige Folge der Sendung mit der Maus gesehen, in der es um Würfel ging. Leider arbeite ich nicht beim WDR, so dass ich wohl eher nicht die Gelegenheit haben werde meinen Glückswürfel in den CT zu schieben, aber der Film ist wirklich gut gemacht.