{"id":510,"date":"2012-04-19T09:02:04","date_gmt":"2012-04-19T07:02:04","guid":{"rendered":"http:\/\/phoenixbanner.de\/?p=510"},"modified":"2017-05-19T19:28:32","modified_gmt":"2017-05-19T17:28:32","slug":"der-wuerfelturm-die-ergebnisse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/phoenixbanner.de\/?p=510","title":{"rendered":"Der W\u00fcrfelturm – die Ergebnisse"},"content":{"rendered":"

Vor einigen Tagen habe ich den W\u00fcrfelturm vorgestellt<\/a> und behauptet, dass damit die W\u00fcrfe ausgeglichener werden. Nun, die Ergebnisse sind da! In den letzten Tagen habe ich mir die Finger blutig gew\u00fcrfelt um festzustellen, ob der W\u00fcrfelturm das W\u00fcrfelergebnis tats\u00e4chlich beeinflusst oder ob es nur ein geekiges Relikt der Vergangenheit ist dass keinen wirklichen Nutzen hat.<\/p>\n

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Der Versuchsaufbau<\/h2>\n

Ich habe 3 W20 (Blau\/Rot\/Schwarz) aus meinem W\u00fcrfelbeutel verwendet, die NICHT meine „Gl\u00fccksw\u00fcrfel“ sind, da ich von diesen wei\u00df, dass sie eine Unwucht haben. Diese 3 W\u00fcrfel habe ich nun 100x auf meiner Tischplatte gew\u00fcrfelt, immer zusammen wie man es am Spieltisch auch tun w\u00fcrde. Fiel einer der W\u00fcrfel vom Tisch, wurde der ganze Wurf wiederholt.<\/p>\n

Danach wurden die selben 3W20 durch den W\u00fcrfelturm gerollt und auch das 100x alle 3 auf einmal. Sprang ein W\u00fcrfel aus dem Auffangkorb wurde der Wurf f\u00fcr alle 3 W\u00fcrfel wiederholt.<\/p>\n

Die Rohdaten<\/h2>\n

Das erste was auff\u00e4llt keiner der verwendeten W\u00fcrfel ist auch nur ansatzweise normal verteilt. Einige Zahlen kamen wesentlich h\u00e4ufiger als die erwarteten 5, andere kamen gar nicht, oder nur einmal (ein Klick auf die Bilder zeigt die Originalgr\u00f6\u00dfe).<\/p>\n

Ohne W\u00fcrfelturm<\/p>\n

\"Ergebnisse<\/a>\"Ergebnisse<\/a>\"Ergebnisse<\/a><\/p>\n

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Mit W\u00fcrfelturm<\/p>\n

\"Ergebnisse<\/a>\"Ergebnisse<\/a>\"Ergebnisse<\/a><\/p>\n

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Und hier noch die zugrunde liegenden Daten als csv Dateien zum selber pr\u00fcfen:<\/p>\n

WuerfelSerie1 – Wurf ohne Turm<\/a><\/p>\n

WuerfelSerie2 – Wurf mit Turm<\/a><\/p>\n

Die Auswertung<\/h2>\n
\u00a0\"Mit Statistiken kann man alles beweisen, 92% aller Leute wissen das.\"<\/span><\/pre>\n
Statistische Auswertungen sind leider immer eine heikle Sache, da die Interpretation der Ergebnisse nicht unerheblich von der Erwartungshaltung des Auswertenden abh\u00e4ngt. Aber ich will mein M\u00f6glichstes tun, um diesen Fehler zu umgehen.<\/p>\n
Der Mittelwert<\/h3>\n
\"Der<\/a>Die einfachste M\u00f6glichkeit die beiden Wurftechniken mit einander zu vergleichen ist wohl der Mittelwert. F\u00fcr einen W20 liegt dieser in der idealen Welt bei 10,5 da die gegen\u00fcberliegenden Seiten des W\u00fcrfels zusammen 21 ergeben. Das hei\u00dft, wenn der Mittelwert des W\u00fcrfels bei ~ 10,5 liegt ist das schon mal ein gutes Zeichen.<\/p>\n
Vergleicht man die W\u00fcrfe mit und ohne Turm stellt sich heraus, dass die Werte n\u00e4her am erwarteten Mittelwert liegen wenn man den Turm verwendet (f\u00fcr blau (von 10,08 auf 10,69, f\u00fcr rot von 9,60 auf 9,84, f\u00fcr schwarz von 11.82 auf 10,85). Der Betrag mag klein erscheinen, hat aber erhebliche Auswirkungen auf das W\u00fcrfelergebnis. Die Standardabweichung, also das Maas f\u00fcr die Streuung der Werte um den Mittelwert liegt bei allen W\u00fcrfeln zwischen 5 und 5,6 und f\u00e4llt damit moderat aus, so dass man den Mittelwert nicht nur durch Extremwerte zustande kommt.<\/p>\n
Die Subjektive Betrachtung<\/p>\n
Ich stelle fest, dass ich mehr mit dem Turm w\u00fcrfeln sollte, da die Zahl der gew\u00fcrfelten Einsen deutlich nach oben geht.Au\u00dferdem sollte ich \u00f6fter mit dem roten W\u00fcrfel spielen, das Verh\u00e4ltnis zwischen 1 und 20 gef\u00e4llt mit :). Nun aber zu den von mir vorgeschlagenen Vorteilen des Turms, passen sie zur Realit\u00e4t?<\/p>\n
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  1. Die W\u00fcrfel fallen nicht mehr vom Tisch oder rollen unter\/in die Chipst\u00fcte<\/li>\n
  2. Man kann nun endlich mit den 400g Stahlw\u00fcrfel die man sich auf der letzten Spielemesse gekauft hat auf dem Couchtisch der Gastgeber w\u00fcrfeln ohne die Einrichtung zu ruinieren.<\/li>\n
  3. Als kurzsichtiger Meister kann man sich den Wurf r\u00fcbergeben lassen um sich die Ergebnisse genauer anschauen zu k\u00f6nnen<\/li>\n
  4. Niemand kommt auf die Idee ein Getr\u00e4nk in den Turm zu f\u00fcllen, was bei W\u00fcrfelbechern schon mal vorgekommen sein soll ;).<\/li>\n
  5. W\u00fcrfeln ohne Tisch ist auch m\u00f6glich (ohne dann den Heldenbogen zu einer Schale zu formen und darauf zu w\u00fcrfeln)<\/li>\n<\/ol>\n
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    1. Das Handling ist deutlich angenehmer, man ist nicht damit besch\u00e4ftigt die W\u00fcrfel am abst\u00fcrzen zu hindern und damit das Ergebnis zu beeinflussen. Um genau zu sein sind mir beim w\u00fcrfeln ohne Turm etwa 15 W\u00fcrfe daneben gegangen (incl. unter den Schreibtisch kriechen und den W\u00fcrfel mit einem Stift aus der unzug\u00e4nglichen Ecke pulen), beim W\u00fcrfel mit dem Turm sind zwar auch einige W\u00fcrfel aus dem Auffangkorb gesprungen, aber 0 W\u00fcrfel haben den Schreibtisch verlassen.<\/li>\n
    2. Ich besitze keine Stahlw\u00fcrfel, aber einen Couchtisch mit Glasplatte :).<\/li>\n
    3. Hin- und herreichen der W\u00fcrfel geht, ich habe probeweise den Turm durch die Wohnung getragen und wenn man ein bisschen aufpasst ver\u00e4ndert sich das Wurfergebnis nicht.<\/li>\n
    4. Richtig, niemand k\u00e4me auf die Idee … lassen wir das, ich habe es nicht ausprobiert \ud83d\ude42 und werde es auch nicht ausprobieren :).<\/li>\n
    5. Definitiv, das geht. Auf den Schoss stellen und los w\u00fcrfeln, kein Problem.<\/li>\n<\/ol>\n
      A\"Derber macht das einen guten DSA W\u00fcrfel aus? Nicht nur, was nutzt ein W20, der \u00fcberwiegend Werte zwischen 15 und 19 wirft und dazu noch ordentlich 1? Nicht viel, da ein Gro\u00dfteil der Proben in die Hose gehen wird. Aber das ist ein anderes Thema, dem ich mich dann demn\u00e4chst zuwenden werde.<\/p>\n
      Als bekennender Maus-Fan (und das nun schon seit 30 Jahren) habe ich neulich eine gro\u00dfartige Folge der Sendung mit der Maus gesehen, in der es um W\u00fcrfel ging<\/a>. Leider arbeite ich nicht beim WDR, so dass ich wohl eher nicht die Gelegenheit haben werde meinen Gl\u00fccksw\u00fcrfel in den CT zu schieben, aber der Film ist wirklich gut gemacht.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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